Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques de Lille

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Température Piscine

samedi 7 avril 2018, par Emmanuel Ostenne, Jean-Marc Duquesnoy

Présentation :
- Auteur : Emmanuel Ostenne
- Statut : activité clé en main

Déroulement :
- Séance en salle informatique
- Lieu : salle type pupitre
- Durée : 1 heure
- Matériel élève : un poste informatique par élève avec tableur, à partir de la 4e , voire accès internet/outils de calculs numériques ou formels/algorithmie pour la Terminale.

Buts :
- Mathématiques :
avoir une démarche scientifique, étudier des valeurs empiriques et les confronter à la réalité, étudier la proportionnalité ou non, avec ou sans graphique, notion de fonction numérique

- Informatique :
(collège)manipuler le tableur ou (lycée)manipuler un logiciel de calculs numériques/formels pour résoudre un problème concret puis mathématiques, notions d’algorithmique (général, programmé au tableur en collège et programmable en environnement adapté au lycée).

Prérequis :
- Informatique : savoir utiliser l’environnement de travail logiciel, savoir utiliser un tableur et comprendre une formule, adressage absolu ($) selon les versions.

Correspondance avec les instructions officielles de 4e/3e :
- Travailler sur des problèmes de la vie courante
- Utiliser, établir, modifier, critiquer une formule au tableur
- Étudier une suite de valeurs
- Étudier la proportionnalité éventuelle
- Dégager un algorithme de calcul réel, faire une étude plus fonctionnelle (Tle)

Commentaire :
Différentes versions sont proposées selon le niveau de difficulté ou d’expertise des élèves avec les outils utilisés. Cela commence en 4e pour se prolonger jusqu’en Terminale.
- La version 0 en 4e/3e est une version simplifiée de la version 1/2 en :
il n’y a qu’un seul petit document à ventiler avec les données du problème ; le reste du document donne des informations pour le professeur afin qu’il mène la séance pour atteindre les objectifs fixés.
- Version 1 en 4e  : lire/étudier
- Version 2 en 3e  : établir/étudier
- Version 3 en 3e  : établir/étudier/commenter
- Version 4 en Terminale  : algorithme d’une fonction d’expression donnée
- Version 5 en Terminale  : algorithme à partir d’une description mathématique de celui-ci
- Version 6 en Terminale  : programmation de l’algorithme à partir de sa version en langage naturel
- Version 7 en Terminale  : comprendre la formule et programmer l’algorithme à partir de sa version en langage naturel

Prolongement
La Spé Mathématiques en Terminale permet d’aller plus loin et de faire découvrir aux élèves le principe de l’interpolation / extrapolation et d’arriver à établir des formules de Lagrange, c’est-à-dire trouver les coefficients d’une fonction polynomiale permettant de résoudre le problème, pour ensuite, avec l’aide du professeur, en découvrir la généralisation.
C’est ce travail avec les élèves que présente Jean-Marc Duquesnoy dans le document narratif Polynômes de Lagrange.

Documents professeur

Fiche professeur
(imprimable)
Fiche professeur
(modifiable)
temperature Piscine
Fichier tableur pour le professeur
temperature Piscine
Courbe interactive (version 3)
 ! Ne fonctionne qu’après téléchargement en local !

Documents élèves

Imprimable
Modifiable
4e
temperaturePisicine v0
temperaturePisicine v0
4e
temperaturePisicine v1
temperaturePisicine v1
3e
temperaturePisicine v2
temperaturePisicine v2
3e
temperaturePisicine v3
temperaturePisicine v3
Tle
temperaturePisicine v4
temperaturePisicine v4
Tle
temperaturePisicine v5
temperaturePisicine v5
Tle
temperaturePisicine v6
temperaturePisicine v6
Tle
temperaturePisicine v7
temperaturePisicine v7

Prolongement en Spé Maths par Jean-Marc Duquesnoy

Tle
Découvrir les polynômes de Lagrange
(imprimable)
Source LaTeX
Pour compiler respecter l’ordre : pdflatex, pythontex, de nouveau pdflatex
Fonction Lagrange sous Scilab
(A renommer en .sce)
Fonction Lagrange sous Python
(A renommer en .py)

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