Institut de Recherche sur l’Enseignement des Mathématiques de Lille

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Géométrie et algorithmique : le flocon de von Koch

mercredi 29 septembre 2010, par Pierre Lapôtre, Raymond Moché

Présentation :
- auteur : Pierre Lapôtre & Raymond Moché
- statut : Activité clef en mains

Déroulement :
- lieu : Salle informatique
- durée : 2 fois une heure.
- organisation : 1 heure pour la première partie (GeoGebra), 1 heure pour les parties 2 et 3 (scilab).
- matériel enseignant : néant
- matériel élève : ordinateur équipé de GeoGebra et scilab.

But :
- intérêt pédagogique : activité variée portant sur un objet mathématique remarquable.
- Ouverture d’esprit : ce n’est pas demandé mais on peut essayer d’imaginer à quoi ressemble le flocon-limite !

Prérequis :
- savoirs : Géométrie interprétation du sinus et du cosinus sur le cercle trigonométrique, barycentre, calcul vectoriel, rotations.
- savoir-faire : Algorithmique définir et charger une fonction dans scilab, boucles pour, rotations/GeoGebra saisir un point, intersections de cercles, rotations.

Niveau :
- Les algorithmes scilab sont fournis (téléchargement) et il suffit aux élèves de les comprendre. Néanmoins cela demande une bonne pratique de scilab. De ce point de vue, cette activité est difficile.

Téléchargement

Les fichiers suivants, qui accompagnent l’activité :

1 - Algorithmes scilab « MachineKoch », « PremierFlocon », « NiemeFlocon »

2 - Fichiers pdf « Fiche Élève », « Fiche Professeur », « ScriptGG »

sont téléchargeables à l’adresse

http://gradus-ad-mathematicam.fr/Pr...

Références :
- Modification du programme de première S pour l’année scolaire 2010-2011, BO n ̊18 du 6 mai 2010
- Flocon de Koch, article de l’encyclopédie en ligne Wikipedia.

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