IREM de Lille - Activités (Site de secours)
Accueil du site > Productions > Ressources pédagogiques > Collège > Quatrième > Géométrie > Position du centre du cercle circonscrit à un triangle

Position du centre du cercle circonscrit à un triangle

mercredi 11 janvier 2006, par Bernard Godon

Centre du cercle et angles

Présentation :
- auteur : Bernard Godon
- statut : Professeur de Mathématiques, chargé de missions à l’IUFM Nord-Pas de Calais, animateur IREM.

Déroulement :
- lieu : salle informatique
- durée : une heure
- organisation : les élèves ouvrent un logiciel de géométrie dynamique et attendent les consignes du professeur.

But :
- intérêt pédagogique : chaque élève est amené à trouver la position (à l’intérieur, à l’extérieur ou sur un des côtés) du centre du cercle circonscrit, à partir des angles du triangle. Les logiciels de géométrie dynamique permettent de nombreux essais.
- objectifs : donner sens aux théorèmes du chapitre : triangle rectangle et cercle.

Prérequis :
- savoir-faire : savoir tracer le cercle circonscrit à un triangle (cinquième).

Correspondance avec les instructions officielles :
- extrait du BO 25 août 2005 : « Caractèriser le triangle rectangle par son inscription dans un demi-cercle dont le diamètre est un côté du triangle. »

PDF - 19.4 ko
fiche élève
recherche sur papier du centre du cercle circonscrit
PDF - 24 ko
correction fiche Élève
prévoir un transparent de ce document pour la correction
PDF - 38.9 ko
Fiche conseils
Objectif de la séance et consignes données aux élèves.

5 Messages de forum

  • > Position du centre du cercle circonscrit à un triangle 2 novembre 2005 17:09, par Denis Vekemans

    Ben !, en raison des multiples angles droits, je suppose que les centres des cercles circonscrits aux différents triangles sont les milieux des [OB], [OC], ... comme dans tous les triangles rectangles ... (lol)

    Ce devait être un essai sur les applets cabrijavas, non ?

    Répondre à ce message

  • > Position du centre du cercle circonscrit à un triangle 26 janvier 2006 11:24, par Raymond Moché

    Ne connaissant pas du tout la question, je me demande comment on peut rester une heure sur cette figure très simple de géométrie dynamique. En somme, j’aurais aimé que l’auteur nous renseigne davantage sur le contenu de cette activité, les questions qui peuvent apparaître en classe !

    Raymond Moché

    Répondre à ce message

    • > Position du centre du cercle circonscrit à un triangle 26 janvier 2006 13:55, par Bernard Godon

      Le programme de quatrième nous demande de caractériser le triangle rectangle par son inscription dans un demi-cercle.

      L’enseignant doit alors s’interroger sur la façon de présenter et motiver les élèves sur cette notion. Au collège, une présentation réussie facilite la gestion de classe et doit aider à la mémorisation du cours.

      Réfléchir sur la position du centre du cercle circonscrit dans de multiples cas, va permettre aux élèves d’émettre une conjecture sur le cas où le centre est sur un des côtés.

      Ici, l’emploi de l’informatique (vidéoprojecteur ou salle informatique), avec un logiciel de géométrie dynamique, est judicieux.

      Répondre à ce message

Répondre à cet article

SPIP | squelette | | Plan du site | Suivre la vie du site RSS 2.0