IREM de Lille - Activités (Site de secours)

64 = 65 !

jeudi 5 octobre 2006, par Bernard Godon

carréPuzzle rectanglePuzzle

Présentation :
- auteur : Bernard Godon
- statut : Professeur de Mathématiques, chargé de missions à l’IUFM Nord-Pas de Calais, animateur IREM.

Déroulement :
- lieu : en salle classique
- durée : 30 min
- organisation : travail individuel ou en binôme
- matériel enseignant : transparents couleur avec les pièces du puzzle
- matériel élève : crayons de couleur papier blanc épais ciseaux

But :
- intérêt dagogique :l’élève est acteur et rencontre un obstacle à surmonter.
- objectifs :

  • objectif 1 : se méfier des évidences
  • objectif 2 : faire comprendre la nécessité de démontrer.
  • objectif 3 : travailler la proportionnalité.

Prérequis :
- savoirs : connaître l’aire d’un carré et d’un rectangle.

Correspondance avec les instructions officielles :
- extrait des programmes officiels : arrété du 10-1-97 favoriser le développement des capacités de découverte et de démonstration.

Commentaire : Le professeur peut débuter la séance, en demandant à des élèves de venir faire le carré et le rectangle au rétroprojecteur (succés assuré).

Reférences :
- sur internet :

documents téléchargeables :

GIF - 3.9 ko
le carré
aire : 64
GIF - 3.8 ko
le rectangle
GIF - 1.4 ko
triangle vert
GIF - 1.2 ko
triangle bleu
GIF - 1.3 ko
polygone jaune
GIF - 1.3 ko
polygone rouge

7 Messages de forum

  • 64 = 65 ! 4 octobre 2006 10:53, par Géry Huvent

    Sur mon site perso
    http://perso.orange.fr/gery.huvent
    menu article
    J’ai un document (le n°8) qui correspond à mon Td sur la récurrence en sup. J’y évoque ce genre de Puzzle (voir le corrigé) et les lie à la relation de Cassini pour la suite de Fibonacci.
    Cela peut être un complèment (à un niveau lycée) à ce doc.
    Cordialement
    Géry

    Voir en ligne : epsilon maths

    Répondre à ce message

    • 64 = 65 ! 4 octobre 2006 16:03

      Formidable !
      Avec ton autorisation, je mets l’URL de ton document pour que les visiteurs puissent continuer cette belle aventure.
      Cordialement Bernard.

      Répondre à ce message

  • 64 = 65 ! 25 janvier 2007 09:58, par Luc Comeau-Montasse

    J’utilise, en sixième, les triangles rectangles pour comparer deux fractions dans une première approche géométrique.
    (en fait c’est une sensibilisation à ce qui sera par la suite la représentation de la proportionnalité dans un repère orthonormé)

    Je me suis servi de ta figure pour montrer à quelques élèves en classe, que leur dessin donnant à penser que 3/8 = 5/13 se retrouvait dans ta figure.

    Par la suite, certains ont cherché à produire d’autre "illusions" de la même nature, à partir de résultats voisins supposés des "produits en croix"

    (Détail) le site que tu donnes ne doit pas être italien mais sud américain (c’est de l’espagnol) )

    Merci pour l’activité.

    Voir en ligne : Site Geombre (égalité de deux fractions)

    Répondre à ce message

  • 64 = 65 ! 14 août 2008 23:10

    C’est très intéressant notamment pour leur justifier l’utilité de la démonstration. Mais j’avoue ne pas savoir comment le justifier à des élèves de quatrième.

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    • 64 = 65 ! 29 août 2008 18:50, par Fabrice Eudes

      Qu’entendez-vous par "comment le justifier", à quoi l’article "le" fait-il référence ?

      Répondre à ce message

  • 64 = 65 ! 17 octobre 2008 20:42

    bonjour
    les figures bleue et verte ne sont pas identiques dans les deux figures carrée et rectangulaire
    dans la figure rectangulaire,les figures bleue et verte ne sont pas des triangles, ce sont des polygones ayant 4 cotés chacun
    merci pour la trame

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    • 64 = 65 ! 25 octobre 2008 09:53, par Fabrice Eudes

      Bonjour,

      Oui, dans le rectangle, les figures bleues et vertes sont des polygones à quatre côtés afin de cacher aux élèves le "trou" d’une unité d’aire qui se crée le long de la diagonale.
      Ce trou est mince et lors de l’assemblage du puzzle, les élèves ne le remarquent généralement pas, d’où cette présentation (peut-être maladroite).

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