IREM de Lille - Activités (Site de secours)

Aire du disque

samedi 2 juin 2012, par Raphaël Petit

Présentation :

- auteur : Raphaël Petit
- statut : activité clé en main
- but de l’activité : découvrir la formule de l’aire d’un disque

Déroulement :

- lieu : salle pupitre
- durée : 1h
- matériel enseignant : tableau numérique interactif
- matériel élève : poste informatique pour manipuler une figure en géométrie dynamique et fiche à compléter

But :

  • Créer une image mentale
  • Comparer géométriquement des aires.
  • Déterminer l’aire d’une surface à partir d’un pavage.
  • Différencier périmètre et aire.
  • Connaître et manipuler la formule donnant l’aire d’un disque.

Prérequis :

- savoirs :

  • Connaître la formule de l’aire d’un rectangle
  • Connaître la formule de la longueur d’un cercle
  • Quelques notions rudimentaires sur l’infini

- savoir-faire :

  • Initiation à un logiciel de géométrie dynamique, ici GeoGebra
  • Savoir déplacer un curseur sur un écran.
  • Produire un écrit en utilisant le vocabulaire approprié

Correspondance avec les instructions officielles :

- Extrait des programmes officiels de 6e : "Grandeurs et mesures : 4.3. Aires, mesures, comparaison et calcul d’aires. Connaître et utiliser la formule donnant l’aire d’un disque."

Commentaires :

L’activité permet de voir le passage entre une surface "non droite" et un rectangle par découpage/pavage en de "nombreux" éléments. La formule obtenue est alors "découverte" et non "imposée", malgré sa complexité apparente (nombre Pi à nouveau et carré du rayon au lieu du double).

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Fiche_Elève
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Fiche_Professeur
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Compte-rendu
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Fiche_Elève
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Fiche_Professeur
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Compte-rendu
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2 Messages de forum

  • Aire du disque 29 mai 2013 20:31, par Professeur Jibe

    Cette séance reste très fortement conditionnée à un usage bien intégré de la formule du périmètre, et pour l’avoir testé dans une classe de 6e d’un très bon niveau moyen, l’usage du calcul littéral reste un obstacle très sérieux. Mieux vaudrait fixer trois exemples avec R fixé et conclure lors de la mise en commun par la formule littérale pi * r², plutôt que de demander au groupe d’y parvenir par lui-même.

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  • Aire du disque 24 février 2016 15:29

    Le fichier ggb n’est pas complet...

    Répondre à ce message

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