IREM de Lille - Activités (Site de secours)

La marche de l’ivrogne

jeudi 25 août 2011, par Pierre Lapôtre

Présentation :
- auteur : Pierre Lapôtre
- statut : Activité clef en main

Mots-clefs
- Analyse : suites récurrentes
- Probabilités : marche aléatoire, simulation, nombres au hasard, probabilité d’un événement dans le cas équiprobable, arbre pondéré
- Algorithmique : comprendre un algorithme donné, boucles « pour » et « tant que », instruction conditionnelle
- Géométrie dynamique (en sus, facultatif) : exécuter un fichier GeoGebra fourni

Niveau de difficulté globalement difficile
- Niveau normal jusqu’à la question 4.a (simulation comprise)
- La question 4.c et son utilisation dans l’algorithme fourni de calcul de la probabilité est difficile

Déroulement :
- Lieu : L’activité devrait être préparée à la maison. La question 4.b et suivantes pourrait faire d’objet d’une séance en salle informatique. Une heure pourrait suffire.
- Logiciels utilisés : « scilab » ou « Xcas ». Utiliser « GeoGebra » n’est nullement indispensable. Sans être difficiles, ces algorithmes ne s’adressent pas à des élèves débutants.
- La fiche Élève a une version pour « scilab » et une version pour « Xcas ».
- La simulation peut être recommencée à l’aide du fichier « GeoGebra » joint.

Intérêt pédagogique Cette activité fait intervenir au moins 3 parties du programme.

Sources Tangente HS n°37. Les algorithmes

Fichiers proposés
- Fiche Élève (scilab)
- Fiche Élève (Xcas)
- Fiche Professeur
- fichiers « scilab » : « Simulation.sce » et « CalculsNCF.sce »
- fichiers « Xcas » : « Simulation1.xws », « Simulation2.Xws » et « CalculsNCF.xws »
- fichiers « GeoGebra » : « Simulation.ggb »

Téléchargement des fichiers ci-dessus

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