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Inégalités triangulaires et fréquences

vendredi 11 juin 2010, par Emmanuel Ostenne, Odile Guillon

Présentation :
- auteurs : Odile Guillon, Emmanuel Ostenne
- statut : activité clé en main

Déroulement :
- lieu : salle de classe
- durée : 40 minutes pour les constructions et la correction
- organisation : travail individuel sur feuille blanche puis bilan en classe entière
- matériel enseignant : un ordinateur et un vidéoprojecteur
- matériel élève : règle graduée, compas

But :
- intérêts pédagogique : découvrir l’inégalité triangulaire
- objectifs :

  • tracer un triangle ;
  • observer et raisonner pour trouver les configurations dans lesquelles un triangle est constructible ;
  • calculer des fréquences.

Prérequis :
- savoirs : connaître la notion de fréquence.
- savoir-faire :

  • construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés ;
  • calculer une fréquence.

Correspondance avec les instructions officielles :
- extraits des programmes officiels :

  • 1. Organisation et gestion de données, fonctions 1.4 Représentation et traitement de données. "Calculer des effectifs, calculer des fréquences. Présenter des données sous la forme d’un tableau."
  • 3. Géométrie 3.1. Figures planes. "Connaître et utiliser l’inégalité triangulaire. Construire un triangle connaissant les longueurs des trois côtés."

- compétences mises en œuvre :

  • faire un schéma ;
  • effectuer des constructions simples en utilisant des instruments de dessin ;
  • pratiquer une démarche scientifique : observer et raisonner logiquement.

Variantes :
- Cette activité peut être reprise en troisième, la probabilité qu’un triangle soit constructible lorsqu’on choisit, au hasard, les longueurs des côtés du triangle parmi les nombres entiers de 1 à 15 peut alors être calculée à l’aide d’un tableur.

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Inégalités triangulaires et fréquences
Fiche professeur au format odt
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Inégalités triangulaires et fréquences
Fiche professeur au format pdf
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Inégalités triangulaires et fréquences
Fiche élève au format odt
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Inégalités triangulaires et fréquences
Fiche élève au format pdf
XML - 8.2 ko
Script_triangles
Script de la figure pour InstrumenPoche
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IeP_triangles
Script et lecteur InstrumenPoche.
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Frequence_triangle
Simulation de 5 000 choix de 3 longueurs et calcul des fréquences des triangles constructibles et non constructibles.
opendocument spreadsheet - 525.1 ko
Frequence_triangle_graphique
Simulation de 5 000 choix de 3 longueurs . Visualisation graphique de l’évolution de la fréquence des triangles constructibles en fonction du nombre d’expériences
opendocument spreadsheet - 2.1 Mo
Probabilite_triangle
Calcul de la probabilité qu’un triangle soit constructible lorsqu’on choisit les longueurs entières des côtés entre 1 et 15.

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