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Plusieurs outils pour un problème de périmètre

vendredi 11 décembre 2009, par Sébastien Dumoulard

Présentation :
- Auteur : Sébastien Dumoulard
- Statut : activité clé en mains

Déroulement :
- Lieu : salle pupitre puis classe.
- Durée : 1 heure 30 minutes (1 h en classe informatique, puis 30 minutes de synthèse en classe, à l’aide d’un vidéo projecteur).
- Matériel élève : un poste informatique par élève.
- Matériel professeur : un vidéo projecteur pour la synthèse en classe.

But : Résolution approchée d’un problème avec plusieurs outils (géométrie dynamique, tableur) puis résolution exacte de façon algébrique.

texte - 1.9 ko
script TracenPoche, version "élève"

Prérequis :
- Savoirs : notion de périmètre, notion de base du calcul littéral.
- Savoir-faire : résoudre une équation du 1er degré à une inconnue.

Correspondance avec les instructions officielles :
- Extrait des programmes officiels :

- Compétences mises en œuvre :

  • Utiliser les T.I.C.E. (lancer le logiciel de géométrie dynamique, copier coller un texte, lancer le tableur et compléter une feuille de calcul en programmant des calculs simples, savoir utiliser la "poignée de recopie" du tableur pour étendre une formule.).
  • découvrir une démarche scientifique de résolution d’un problème : de sa formulation à sa résolution en passant par des expérimentations.

Commentaire : activité utilisant TracenPoche ou GeoGebra, à adapter pour d’autres logiciels de géométrie dynamique, tels Cabri-Géomètre, Géoplan, et/ou à approfondir dans un autre niveau du collège (3e avec l’étude graphique des fonctions affines par exemple, voir les fichiers TracenPoche et GeoGebra joints à l’article).

opendocument text - 45.2 ko
Fiche élève
Version 1, modifiable
opendocument text - 96 ko
Fiche élève
Version 2 (détaillée et guidée), modifiable
opendocument text - 57.7 ko
Fiche professeur
modifiable
PDF - 114.2 ko
Fiche élève
Version 1, pdf
PDF - 128.4 ko
Fiche élève
Version 2 (détaillée et guidée), modifiable
PDF - 108.1 ko
Fiche professeur
pdf
texte - 1.9 ko
script TracenPoche
version "élève"
texte - 1.8 ko
script TracenPoche
version professeur
texte - 2.1 ko
script TracenPoche
version "pour aller plus loin" avec le tracé dynamique des représentations graphiques des fonctions p1(AM) et p2(AM)
opendocument spreadsheet - 7.8 ko
Feuille de calcul
Début de la feuille, à fournir éventuellement aux élèves
opendocument spreadsheet - 10.5 ko
Feuille de calcul
La feuille complétée pour l’encadrement au centième

2 Messages de forum

  • Bonjour Monsieur Dumoulard,

    Je suis enseignante en mathématiques. Je trouve cette activité très pertinente et bien menée.

    Je souhaite l’adapter à géogebra. J’ai, sans difficulté, tracé la figure. Le point M est déplacé avec un curseur. Je coince pour la prolongation en 3eme : tracé dynamique de la courbe.

    Sauriez vous comment faire cette manipulation avec GGB ?

    Je vous remercie vivement de votre aide !

    Répondre à ce message

    • Plusieurs outils pour un problème de périmètre 12 avril 2012 23:05, par Sébastien Dumoulard

      Bonjour,
      j’ai également traité cette activité cette année avec le logiciel GeoGebra : pour les élèves, puis ensuite en classe au vidéoprojecteur : elle m’a servi de "fil rouge" : en début d’année pour étudier la notion de fonction et "voir" des grandeurs évoluer. Un peu plus tard pour reparler de graphes et de proportionnalité (en affichant la courbe dont vous parlez). Enfin aujourd’hui (sacrée coïncidence !) au moment où l’on revoyait les résolutions d’équations.
      J’y reviendrai encore dans quelques temps pour les graphes de fonctions affines/linéaires.
      J’ai donc ajouté à l’instant dans cet article les 2 fichiers ggb correspondants. Pour la courbe, il faut créer deux points par leurs coordonnées, qui sont en l’occurrence (AM ; p(triangle)) et (AM ; p(carré)).
      Je n’ai pas mis de curseur, mais fait le choix de déplacer directement M sur la figure, dans l’espoir d’aider les élèves à établir qu’ici, l’inconnue est AM (pas évident de poser x lors de la mise en équation...).
      Espérant vous avoir aidé,
      merci pour vos remarques et compliments !

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